已知兩個同心圓，其半徑分別為，為小圓上的一條定直徑，則以大圓的切線為準線，且過兩點的拋物線焦點的軌跡方程為(      )（以線段所在直線為軸，其中垂線為軸建立平面直角坐標系）

A．B．
C．D．

A

解析試題分析：設在準線上的射影分別為，連接 
則點在上，根據(jù)拋物線的定義，可得且

直線切大圓于點且，所以，在梯形中利用中位線定理，可得，所以
又是軸上兩個定點，點到兩個定點的距離和等于
根據(jù)橢圓的定義可知點的軌跡是以為焦點的橢圓，該橢圓的短半軸長為，則，該橢圓的方程為，由于點在軸上時，重合，不能作出拋物線，所以
因此可得動點的軌跡方程為，故選A.
考點：1.軌跡方程；2.橢圓的定義及其標準方程.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線的右焦點為，以原點為圓心，為半徑的圓與雙曲線在第二象限的交點為，若此圓在點處的切線的斜率為，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點是它們的一個交點，則的形狀是（   ）

A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．隨的變化而變化

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已知方程＝1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是(  )

A．B．(1，＋∞)C．(1,2)D．

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已知曲線C上的動點M(x,y),向量a=(x+2,y)和b=(x-2,y)滿足|a|+|b|=6,則曲線C的離心率是(　　)

A． B． C． D．

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如圖,已知點B是橢圓+=1(a>b>0)的短軸位于x軸下方的端點,過B作斜率為1的直線交橢圓于點M,點P在y軸上,且PM∥x軸,·=9,若點P的坐標為(0,t),則t的取值范圍是(　　)

A．0<t<3 B．0<t≤3
C．0<t< D．0<t≤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為(  )

A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±2xD．y＝±x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓C1：＝1與雙曲線C2：＝1共焦點，則橢圓C1的離心率e的取值范圍為(　　)

A． B． C．(0，1) D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知點A(2，1)，拋物線y2＝4x的焦點是F，若拋物線上存在一點P，使得|PA|＋|PF|最小，則P點的坐標為(　　)

A．(2，1) B．(1，1) C． D．

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