記為不超過實數(shù)的最大整數(shù)，例如，，，。設(shè)為正整數(shù)，數(shù)列滿足，，現(xiàn)有下列命題：
①當(dāng)時，數(shù)列的前3項依次為5,3,2；
②對數(shù)列都存在正整數(shù)，當(dāng)時總有；
③當(dāng)時，；
④對某個正整數(shù)，若，則。
其中的真命題有____________。（寫出所有真命題的編號）
①③④
若，根據(jù) 
當(dāng)n=1時，x2=[]=3, 同理x3=, 故①對.
對于②③④可以采用特殊值列舉法：
當(dāng)a=1時，x1="1," x2="1," x3=1, ……xn=1,  …… 此時②③④均對.
當(dāng)a=2時，x1="2," x2="1," x3=1, ……xn=1,  …… 此時②③④均對
當(dāng)a=3時，x1="3," x2="2," x3=1, x4=2……xn=1, ……此時③④均對
綜上，真命題有 ①③④ .
[點評]此題難度較大，不容易尋找其解題的切入點，特殊值列舉是很有效的解決辦法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)給出下列三個命題；
①在函數(shù)上是減函數(shù)；
②直線的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左平移得到.
其中正確命題的序號是　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“”的否定是（    ）
A．不存在B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由命題p：“函數(shù)y=是奇函數(shù)”，與命題q:“數(shù)列a,a2,a3,…, a n,…是等比數(shù)列”構(gòu)成的復(fù)合命題中，下列判斷正確的是（   ）
A．pq為假，pq為假B．pq為真，pq為真
C．pq為真，pq為假D．pq為假，pq為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三角形ABC中，有如下命題，其中正確命題的序號是           ；
(1).若,則；(2)若 則；
(3)若,則A=B；　　(4) 若,則A=B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列關(guān)于向量的命題中：
①         ②
③     ④      ⑤
其中正確的是_       (請把所有正確的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

命題：已知a、b為實數(shù)，若x2+ax+b≤0 有非空解集，則a2－ 4b≥0.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是（  ）
A．，使得
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

條件；條件，則的（ ）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充分必要條件D．既非充分也非必要條件

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