Question

兩直角邊之和為4的直角三角形面積最大值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：本題考查二次函數(shù)最大（小）值的求法．設(shè)一條直角邊為x，則另一條為（4-x），則根據(jù)三角形面積公式即可得到面積S和x之間的解析式，求最值即可．
解答：解：設(shè)一條直角邊為x，則另一條為（4-x），
∴S=x（4-x）=-（x-2）²+2，（x＞0）
∵對(duì)稱軸x=2
∴即當(dāng)x=2時(shí)，S_最大=×2×2=2cm²．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對(duì)值是較小的整數(shù)時(shí)，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡(jiǎn)單．