設(shè)a∈R，若當(dāng)x∈（-a-1，+∞）時(shí)，不等式（2x-a+1）lg（x+a+1）≥0恒成立，則a=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式等價(jià)變形，再解不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵當(dāng)x∈（-a-1，+∞）時(shí)，不等式（2x-a+1）lg（x+a+1）≥0恒成立，
∴
x＞-a-1
2x-a+1≥0
lg(x+a+1)≥0
或
x＞-a-1
2x-a+1≤0
lg(x+a+1)≤0
，
∴-x≤a≤2x+1或2x+1≤a≤-x，
∴-x=2x+1，
∴x=-
1
3
，a=
1
3
，
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法，考查恒成立問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，已知a1＜a2015=1，若集A={t|（a1-
1
a1
）+（a2-
1
a2
）+…+（at-
1
at
）≤0，t∈N*}，則A中元素個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；（2）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=g（x）在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程為l：y=h（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若
g(x)-h(x)
x-x0
＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=g（x）的“Hold點(diǎn)”．當(dāng)a=4時(shí)，試問函數(shù)y=f（x）是否存在“Hold點(diǎn)”，若存在，請(qǐng)求出“Hold點(diǎn)”的橫坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點(diǎn)（3，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B．
（1）求直線AB的方程；
（2）求兩切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，3+5，7+9+11，13+15+17+19，…，則第n式中第一個(gè)數(shù)字為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y的約束條件為
x-y+1＞0
2x+y-4＜0
y≥-1
，則x2+（y+2）2的取值范圍是（　�。�
A、（
9
4
，5）
B、[1，5）
C、（
9
4
，17）
D、[1，17）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上函數(shù)滿足f（x+
5
2
）+f（x）=0，g=f（x+
5
4
）為奇函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①f（x）的最小正周期為
5
2

②f（x）的圖象關(guān)于（
5
4
，0）對(duì)稱
③f（x）的圖象關(guān)于x=
5
2
對(duì)稱；
④fminx=f（
5
4
）．
其中正確的是
 
，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(a+1)-
1
2
＜(10-2a)-
1
2
，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
∫
π
2
0
sinx+sin2x
1+cos2x
dx．

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同步練習(xí)冊(cè)答案