1．設(shè)命題p：方程$\frac{x^2}{a+6}+\frac{y^2}{a-7}=1$表示焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線，命題q：?x∈R，x2-4x+a＜0．若“p或?q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 命題p：方程$\frac{x^2}{a+6}+\frac{y^2}{a-7}=1$表示焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線，則（a+6）（a-7）＜0，解得a范圍．命題q：?x∈R，x2-4x+a＜0．則△＞0，解得a范圍．可得￢q．再利用“p或?q”為真命題即可得出．

解答 解：命題p：方程$\frac{x^2}{a+6}+\frac{y^2}{a-7}=1$表示焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線，則（a+6）（a-7）＜0，解得-6＜a＜7．
命題q：?x∈R，x2-4x+a＜0．則△=16-4a＞0，解得a＜4．可得￢q：[4，+∞）．
∵“p或?q”為真命題，∴-6＜a＜7或a≥4．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-6，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、不等式的解集與判別式的關(guān)系、復(fù)合命題真假的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．2016年某省人社廳推出15項(xiàng)改革措施，包括機(jī)關(guān)事業(yè)單位基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革、調(diào)整機(jī)關(guān)事業(yè)單位工資標(biāo)準(zhǔn)、全省縣以下機(jī)關(guān)建立職務(wù)與職級(jí)并行制度．某市為了了解該市市民對(duì)這些改革措施的態(tài)度，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，作出了他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭秶篬15，75]）的頻率分布直方圖，同時(shí)得到其中各種月收入情況的市民對(duì)該項(xiàng)政策贊成的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表．
月收入贊成人數(shù)
[15，25）4
[25，35）8
[35，45）12
[45，55）5
[55，65）2
[65，75]2
（1）求月收入在百元內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，在圖中標(biāo)出相應(yīng)的縱坐標(biāo)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這50人的平均月收入；
（3）為了這個(gè)改革方案能夠更好的實(shí)施，從這些調(diào)查者中選取代表提供建議，若從月收入在[35，45）百元和[65，75]百元的不贊成的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取2人，求這兩名代表月收入差不超過(guò)1000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a3，a5，a15成等比數(shù)列，若a1=3，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則an•Sn的最小值為（　�。�
A．0B．-3C．-20D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，2sinA=acosB，b=$\sqrt{5}$．
（1）若c=2，求sinC；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$，且它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于4，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1B．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$C．$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$D．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某興趣小組有男生20人，女生10人，從中抽取一個(gè)容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，則
①該抽樣可能是系統(tǒng)抽樣；
②該抽樣可能是隨機(jī)抽樣：
③該抽樣一定不是分層抽樣；
④本次抽樣中每個(gè)人被抽到的概率都是$\frac{1}{5}$．
其中說(shuō)法正確的為（　　）
A．①②③B．②③C．②③④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．直線ax+2by+2=0與圓x2+y2=2相切，切點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知α為第二象限角，sin（π+α）=-$\frac{1}{3}$，則tanα=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}}{4}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是③．
①{x|x=1}   ②{y|（y-1）2=0}      ③{x=1}    ④{1}．

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