已知函數(shù)f（x）=ax2+x+5恒大于零，則a的取值范圍為（　�。�
A、（0，
1
20
）
B、（-∞，-
1
20
）
C、（
1
20
，+∞）
D、（-
1
20
，0）
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，a＞0，圖象開口向上，且b2-4ac＜0時(shí)圖象始終在x軸上方，即可得出答案．
解答： 解：根據(jù)二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)性質(zhì)得出：
b2-4ac＜0，且a＞0時(shí)，不論x為何值，函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0，
即1-20a＜0，且a＞0，
解得a＞
1
20
，
故a的取值范圍為（
1
20
，+∞），
故選：C
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=50，a8=15，則S8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A′B′C′的體積為V，P是側(cè)棱BB′上任意一點(diǎn)，則四棱錐P-ACC′A′的體積是（　�。�
A、
2
3
V
B、
1
3
V
C、
1
2
V
D、
3
4
V

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=
an-
3
3
an+1
（n∈N*），則a23等于（　�。�
A、0
B、-
3
C、
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={-2012，0，2012}，N={0，2012，2013}，若集合A=M∪N，B=M∩N，則∁AB=（　　）
A、∅
B、{-2012，2012，2013}
C、{-2012，2013}
D、{0，2012}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c成等比數(shù)列，a，x，b成等差數(shù)列，b，y，c成等差數(shù)列，則
a
x
+
c
y
的值等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)幾何體的三視圖，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、正視圖反映物體的長(zhǎng)和寬
B、俯視圖反映物體的長(zhǎng)和高
C、側(cè)視圖反映物體的高和寬
D、正視圖反映物體的高和寬

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中a3+a8=16，則S10為（　　）
A、60B、72C、80D、90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=kx+2在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、R
B、（0，+∞）
C、[0，+∞）
D、（-∞，0）∪（0，+∞）

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