設點P（x0，y0）是函數(shù)y=tanx與x+y=0圖象的交點，則(
x
2
0
+1)(cos2x0+1)的值是
2
2
．
分析：由點P（x0，y0）是函數(shù)y=tanx與y=-x（x＞0）的圖象的一個交點，可得出x02=tan2x0，代入（x02+1）（cos2x0+1）化簡求值即可得到所求答案．
解答：解：：∵點P（x0，y0）是函數(shù)y=tanx與y=-x（x＞0）的圖象的一個交點，∴x02=tan2x0．
∴（x02+1）（cos2x0+1）=（tan2x0+1）（cos2x0+1）=
1
cos2x0
×2cos2x0=2，
故答案為 2．
點評：本題考查正切函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)P（x0，y0）是函數(shù)y=tanx與y=-x（x＞0）的圖象的一個交點得出x02=tan2x0，從而把求值的問題轉(zhuǎn)化到三角函數(shù)中，得以順利解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f(x)=ax+
1x+b
(a≠0)的圖象過點（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個公共點；設點P（x0，y0）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點，過點P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長度的乘積PM•PN為定值；并用點P橫坐標x0表示四邊形QMPN的面積．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P（x0，y0）是函數(shù)y=tanx與y=-x（x＞0）的圖象的一個交點，則（x02+1）（cos2x0+1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，過點A、B分別作圓的切線l1，l2．設切線l1，l2交于點Q．
（1）設點P（x0，y0）是圓上的點，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P（x0，y0）是函數(shù)y=tanx與y=-x圖象的一個交點，則（x02+1）•（cos2x0+1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點（0，1），且離心率為
3
2
，A、B為橢圓C的左、右頂點．
（1）求橢圓C的方程：
（2）設點P（x0，y0）是橢圓C上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP=PQ，連結(jié)AQ并延長交過點B且垂直于x軸的直線l于點D，N為DB的中點．
（i）求證：點Q在以AB為直徑的圓O上；
（ii）求證：OQ⊥NQ．

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