在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知.
（1）求的值；
（2）若cosB=，△
（1）2（2）2
本試題主要是考查了正弦定理和余弦定理的運用，以及三角形的周長的求解的綜合運用。
（1）由正弦定理化邊為角，得到關(guān)于A,C角的關(guān)系式，從而求解得到。
（2）由(1)知sinC=2sinA,那么c=2a,j結(jié)合周長公式可知b,再由余弦定理得到b的值。
解：(1)由正弦定理得所以=,
即,即有,即,所以=2
(2)由(1)知=2,所以有,即c=2a,又因為的周長為5,所以b=5-3a,由余弦定理得：
，即，解得a=1，所以b=2.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知

（1）求  的值；     
（2）若求的面積S。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC為(    )
A．直角三角形B．等腰直角三角形
C．等邊三角形D．等腰三角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在△ABC中，AB=，BC=1，.
（1）求的值；（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

中，內(nèi)角的對邊分別是，已知成等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求的值      （Ⅱ）設(shè)，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且(a+b+c)(b+c-a)=3bc．
(1)求角A的度數(shù)；
(2)若2b=3c，求tanC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，，則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在 中，內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，，則外接圓的面積為__     ___

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，如果，那么cosC等于________

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