已知曲線y=.

(1)求曲線在點(diǎn)P(1,1)處的切線方程;

(2)求曲線過(guò)點(diǎn)Q(1,0)的切線方程.

解:(1)∵y′=,又P(1,1)是曲線上的點(diǎn),∴P為切點(diǎn),所求切線的斜率為k=f′(1)=-1.

∴曲線在P點(diǎn)處的切線方程為y-1=-(x-1),即y=-x+2.

(2)顯然Q(1,0)不在曲線y=上,則可設(shè)過(guò)該點(diǎn)的切線的切點(diǎn)為A(a,),則該切線斜率為k1=f′(a)=.

則切線方程為y-=(x-a).(*)

將Q(1,0)代入方程(*)得0-=(1-a),

得a=,故所求切線方程為y=-4x+4.

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已知曲線y=1-x2上一點(diǎn)P（
1
2
，
3
4
），則過(guò)點(diǎn)P的切線的傾斜角為（　�。�
A、30°B、45°
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已知曲線y=1-x2上一點(diǎn)P（
1
2
，
3
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），則過(guò)點(diǎn)P的切線的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．135°D．150°

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