已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，證明：在上為減函數(shù)；
（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（1）用導(dǎo)數(shù)來證明 （2）

試題分析：（1）證明：時(shí)，，，
時(shí)，；時(shí)，；
在區(qū)間遞增，在區(qū)間遞減；
，即在上恒成立，在遞減.          
（2）解：若有兩個(gè)極值點(diǎn)，則是方程的兩個(gè)根，故方程有兩個(gè)根，又顯然不是該方程的根，所以方程有兩個(gè)根，
設(shè)當(dāng)時(shí)，且單調(diào)遞減，
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，要使方程有兩個(gè)根，需即且故的取值范圍為  
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)極值和證明不等式中的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真求導(dǎo)，防止錯(cuò)到起點(diǎn)，還要有數(shù)形結(jié)合的思想，提高解題速度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),若的極值存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍以及當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)分別取得極大和極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，
（Ⅰ）若曲線與曲線相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求的值及該切線的方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù),當(dāng)存在最小值時(shí)，求其最小值的解析式；
（Ⅲ）對(duì)（Ⅱ）中的，證明：當(dāng)時(shí)， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，不等式的解集為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為的等邊三角形沿軸滾動(dòng)，某時(shí)刻與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖），設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，關(guān)于函數(shù)的有下列說法：

①的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824012754348223.png" style="vertical-align:middle;" />；
②是周期函數(shù)；
③；
④.
其中正確的說法個(gè)數(shù)為:
A．0B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)，
（1）求的值；
（2）證明在區(qū)間上單調(diào)遞增；
（3）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的大致圖象是(      )
    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時(shí)滿足下列條件：①在內(nèi)是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是時(shí)，的值域也是，則稱是該函數(shù)的“夢想?yún)^(qū)間”．若函數(shù)存在“夢想?yún)^(qū)間”，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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