考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，可知f′（1）=0，求解方程，即可得到實數(shù)a的值．
解答：
解：∵f（x）=x3+ax2-11x+a，
f′（x）=3x2+2ax-11，
又∵f（x）在x=1時取得極值，
∴f′（1）=3+2a-11=0，
∴a=4．
故答案為：4．
點評：本題考查了函數(shù)在某點取得極值的條件，要注意極值點一定是導函數(shù)對應(yīng)方程的根，但是導函數(shù)對應(yīng)方程的根不一定是極值點．求函數(shù)極值的步驟是：先求導函數(shù)，令導函數(shù)等于0，求出方程的根，確定函數(shù)在方程的根左右的單調(diào)性，根據(jù)極值的定義，確定極值點和極值．過程中要注意運用導數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，一般導數(shù)的正負對應(yīng)著函數(shù)的單調(diào)性．屬于基礎(chǔ)題．
