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【題目】已知函數的定義域為，若存在區(qū)間，使得稱區(qū)間為函數的“和諧區(qū)間”.

（1）請直接寫出函數的所有的“和諧區(qū)間”；

（2）若為函數的一個“和諧區(qū)間”，求的值；

（3）求函數的所有的“和諧區(qū)間”.

【答案】（1）函數的所有“和諧區(qū)間”為；（2）2；

（3）的所有“和諧區(qū)間”為和

【解析】

(1)根據三次函數的圖像與“和諧區(qū)間”的定義觀察寫出即可.
(2)畫圖分析的圖像性質即可.
(3)畫出圖像,并根據“和諧區(qū)間”的定義利用函數分析即可.

(1)函數的定義域為R,由題意令則,

∴函數的所有“和諧區(qū)間”為；

(2) 為函數的一個“和諧區(qū)間”,

令,解得,

畫出圖形,如圖(1)所示,

由題意知時滿足題意,

∴m的值為2；

(3)函數,定義域為R,

令,解得,

畫出函數f(x)的圖象如圖(2)所示,

則f(x)的所有“和諧區(qū)間”為和 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為的正方形，是的中點，點沿著路徑在正方形邊上運動所經過的路程為，的面積為.

（1）求的解析式及定義域；

（2）求面積的最大值及此時點位置.

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【題目】已知雙曲線x2－＝1.

(1)若一橢圓與該雙曲線共焦點，且有一交點P(2,3)，求橢圓方程．

(2)設(1)中橢圓的左、右頂點分別為A、B，右焦點為F，直線l為橢圓的右準線，N為l上的一動點，且在x軸上方，直線AN與橢圓交于點M.若AM＝MN，求∠AMB的余弦值；

(3)設過A、F、N三點的圓與y軸交于P、Q兩點，當線段PQ的中點為(0,9)時，求這個圓的方程．

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【題目】已知，分別是雙曲線的左頂點、右焦點，過的直線與的一條漸近線垂直且與另一條漸近線和軸分別交于，兩點.若，則的離心率是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標平面中， 的兩個頂點為，平面內兩點、同時滿足：①；②；③．

（1）求頂點的軌跡的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的直線，直線與點的軌跡相交弦分別為，設弦的中點分別為．

①求四邊形的面積的最小值；

②試問：直線是否恒過一個定點？若過定點，請求出該定點，若不過定點，請說明理由．

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【題目】某公司生產一種化工產品，該產品若以每噸10萬元的價格銷售，每年可售出1000噸，若將該產品每噸分價格上漲，則每年的銷售數量將減少，其中m為正常數，銷售的總金額為y萬元．

（1）當時，該產品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售總金額最大？

（2）當時，若能使銷售總金額比漲價前增加，試設定m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數是偶函數.

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式對任意實數成立，求實數的取值范圍；

（3）設函數，若在上有零點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設關于x的方程2x2﹣ax﹣2=0的兩根分別為α、β（α＜β），函數

（1）證明f（x）在區(qū)間（α，β）上是增函數；

（2）當a為何值時，f（x）在區(qū)間[α，β]上的最大值與最小值之差最小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某研究機構為了了解各年齡層對高考改革方案的關注程度，隨機選取了200名年齡在內的市民進行了調查，并將結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分第一～五組區(qū)間分別為，，，，，）.

（1）求選取的市民年齡在內的人數；

（2）若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人在座談會中作重點發(fā)言，求作重點發(fā)言的市民中至少有一人的年齡在內的概率.

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