當(dāng)c＜0時，若ac＞bc，則a＜b．請寫出該命題：①逆命題、②否命題、③逆否命題，以及④命題的否定，并分別判斷真假．
考點：四種命題
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)四種命題的相互轉(zhuǎn)換方法和相互關(guān)系及真假命題的判斷方法直接進行求解，考查命題的否定判斷真假即可．
解答： 解：當(dāng)c＜0時，若ac＞bc，則a＜b．
逆命題當(dāng)c＜0時，若a＜b，則ac＞bc．真命題．
否命題當(dāng)c＜0時，若ac≤bc，則a≥b．真命題．
逆否命題當(dāng)c＜0時，若a≥b，則ac≤bc．真命題．
命題的否定是：當(dāng)c＜0時，存在ac＞bc，則a＞b．假命題．
點評：本題考查四種命題的相互關(guān)系和相互轉(zhuǎn)換，解題時要熟練掌握基本方法和基礎(chǔ)知識．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=2，記Sn為數(shù)列{an}的前項和，則S61=（　�。�
A、931B、961
C、991D、1021

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，M為AD的中點，PA=2AB=4．
（1）求證：EM∥平面PAB；
（2）求證：PC⊥AE；
（3）求三棱錐P-ACE的體積V．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，O是AC的中點，A1O⊥平面ABC，∠BCA=90°，AA1=AC=BC．
（Ⅰ）求證：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）若AA1=2，求三棱錐C-A1AB的高的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E是以AB為直徑的半圓上異于點A、B的點，矩形ABCD所在的平面垂直于該半圓所在平面，且AB=2AD=2．
（Ⅰ）求證：EA⊥EC；
（Ⅱ）設(shè)平面ECD與半圓弧的另一個交點為F，
    ①求證：EF∥AB；
    ②若EF=1，求多面體ABCDEF的體積V．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在體積為
3
的正三棱錐A-BCD中，BD長為2
3
，E為棱BC的中點，求：
（1）異面直線AE與CD所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（2）正三棱錐A-BCD的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），且x1≠x2，證明：
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜f′（
x1+x2
2
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名運動員在4次訓(xùn)練中的得分情況如下面的莖葉圖所示．
（Ⅰ）分別計算甲、乙兩名運動員訓(xùn)練得分的平均數(shù)和方差，并指出誰的訓(xùn)練成績更好，為什么？
（Ⅱ）從甲、乙兩名運動的訓(xùn)練成績中各隨機抽取1次的得分，分別記為x，y，設(shè)ξ=|x-8|+|y-10|．求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=7sin（
2
3
x+
15
2
π）的最小正周期是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案