20．設(shè)a，b是非零實數(shù)，若a＞b，則一定有（　　）
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．a2＞abC．$\frac{1}{{a{b^2}}}＞\frac{1}{{{a^2}b}}$D．$a-\frac{1}{a}＞b-\frac{1}$

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次判斷即可得到答案．

解答 解：對于A：當(dāng)a＞0＞b，不成立．
對于B：當(dāng)b＜a＜0時，不成立．
對于C：∵a，b是非零實數(shù)，a＞b，當(dāng)a＞0＞b，恒成立，當(dāng)b＜a＜0時，ab＞0，則-ab＜0，0＞$\frac{1}＞\frac{1}{a}$，∴$\frac{1}{a^{2}}＞\frac{1}{b{a}^{2}}$，當(dāng)0＜b＜a 時，a2＞b2，ab＞0，$\frac{1}＞\frac{1}{a}$＞0，∴$\frac{1}{a^{2}}＞\frac{1}{b{a}^{2}}$．則C對．
對于D：當(dāng)a=1，b=-$\frac{1}{2}$時不成立，
故選C．

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)的變形運用能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=kx2+2x（k為實常數(shù)）為奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=af（x）-1（a＞0且a≠1）．當(dāng)a=$\sqrt{2}$時，g（x）=t2-2mt+1對所有的x∈[-1，1]及m∈[-1，1]恒成立，則實數(shù)t的取值范圍（-∞，-2]∪{0}∪[2，+∞）．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}}$）的圖象為C，則下列結(jié)論中正確的序號是①②．
①圖象C關(guān)于直線x=$\frac{11π}{12}$對稱；
②圖象C關(guān)于點（${\frac{2π}{3}$，0）對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}}$）內(nèi)不是單調(diào)的函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度可以得到圖象C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}+\frac{3}{4}，（x≥2）}\\{lo{g}_{2}x，（0＜x＜2）}\end{array}\right.$，方程f（x）=k恰有兩個解，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{3}{4}$，1）B．[$\frac{3}{4}$，1）C．[$\frac{3}{4}$，1]D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$（x∈R），e是自然對數(shù)的底．
（1）計算f（ln2）的值；
（2）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．寫出集合{2，3，4}的所有子集，并指出哪些是它的非空真子集．

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12．等差數(shù)列{an}中，a2=12，an=-20，公差d=-2，則項數(shù)n=（　　）
A．20B．19C．18D．17

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9．函數(shù)y=2tan（2x+$\frac{π}{3}$）圖象向右平移3個單位所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為f（x）=2tan（2x-6+$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知圓C：x2+y2=4，直線l：y=-x+b，圓C上恰有3個點到直線l的距離為1，則b=（　　）
A．$±\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$D．以上答案都不對

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