8．已知圓C：x2+y2=4，直線l：y=-x+b，圓C上恰有3個點到直線l的距離為1，則b=（　�。�
A．$±\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．-$\sqrt{2}$D．以上答案都不對

分析 若圓C上恰有3個點到直線l的距離等于1，則O到直線l：y=-x+b的距離d等于1，代入點到直線的距離公式，可得答案．

解答 解：由圓C的方程：x2+y2=4，可得圓C的圓心為原點O（0，0），半徑為2
若圓C上恰有3個點到直線l的距離等于1，則O到直線l：y=-x+b的距離d等于1
直線l的一般方程為：x+y-b=0，∴d=$\frac{|-b|}{\sqrt{2}}$=1
解得b=±$\sqrt{2}$．
故選A．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查點到直線的距離公式，其中分析出圓心O到直線l：y=-x+b的距離d等于1是解解答的關(guān)鍵．

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20．設(shè)a，b是非零實數(shù)，若a＞b，則一定有（　　）
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．a2＞abC．$\frac{1}{{a{b^2}}}＞\frac{1}{{{a^2}b}}$D．$a-\frac{1}{a}＞b-\frac{1}$

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1．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且an+1=$\frac{4{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N+）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列$\{\frac{1}{{a}_{n}}-\frac{1}{2}\}$是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}-\frac{n}{2}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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16．直線y=x+m與橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}$=1相切，則m的值為（　�。�
A．±$\sqrt{3}$B．±$\sqrt{2}$C．±1D．±3

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3．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：根據(jù)下表可得到回歸方程$\widehat{y}$=bx+a中的b=10.6，據(jù)此模型預(yù)告廣告費用為10萬元時的銷售額為（　�。�
廣告費用x（萬元）2345
銷售額y（萬元）26394958
A．111.9萬元B．112.1萬元C．113.7萬元D．113.9萬元

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13．如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面與底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M，N，P分別是CC1，BC，A1B1的中點．
（1）求證：PN⊥AM；
（2）若直線MB與平面PMN所成的角為θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知動點M到點F（0，1）的距離與到直線y=4的距離之和為5．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）若動直線l：y=x+m與軌跡E有兩個不同的公共點A、B，求弦長|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．頂點在原點，焦點坐標(biāo)為（-3，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程y2=-12x．

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18．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x-3）=-f（x），對?x1，x2∈[0，3]且x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，則有（　�。�
A．f（49）＜f（64）＜f（81）B．f（49）＜f（81）＜f（64）C．f（64）＜f（49）＜f（81）D．f（64）＜f（81）＜f（49）

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