在120°的二面角內(nèi)放一個半徑為5的球，切兩個半平面于A、B兩點，則這兩個切點在球面上的球面距離是
 
．
考點：球面距離及相關計算
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：由題意，兩個切點在球面上所對的球心角為
π
3
，利用弧長公式，即可求出這兩個切點在球面上的球面距離．
解答： 解：由題意，兩個切點在球面上所對的球心角為
π
3
，
∵球的半徑為5，
∴這兩個切點在球面上的球面距離是
π
3
×5=
5π
3
．
故答案為：
5π
3
．
點評：本題考查球面距離．球面距離：在球面上，兩點之間的最短連線的長度，就是經(jīng)過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，這個弧長叫做兩點的球面距離．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程lnx=2x+a有兩個實根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓Cn：（x-an）2+（y-n）2=5n2，且圓Cn與圓Cn+1內(nèi)切，數(shù)列{an}是正項數(shù)列且首項a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+1．
（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某圓心為（1，1），r=3，一條弦AB的中點為（2，3），求弦AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，對任意x，y∈R都有f（x-y）=
f(x)
f(y)
，記
n
π
i=1
ai=a1•a2…an，則
10
π
i=1
f（6-i）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為R的函數(shù)f（x），給出下列命題：
①若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）+f（1-x）=2，則函數(shù)f（x）的圖象關于點（0，1）對稱；
②若函數(shù)f（x）滿足條件f（x-1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱；
③在同一坐標系中，函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）其圖象關于直線x=1對稱；
④在同一坐標系中，函數(shù)y=f（1+x）與y=f（1-x）其圖象關于y軸對稱．
其中，真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若過點P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直線的傾斜角α不是鈍角，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①通項公式為an=a1•2n-1的數(shù)列是首項為a1公比為2的等比數(shù)列；
②有兩個側面同時與底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
③直線y=x•tanθ+1的傾斜角是θ；
④函數(shù)y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，則函數(shù)y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A．
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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