Question

在復平面內，復數z=

1-2i

(1+i)2

對應的坐標是

 

．

Answer 1

分析：復數的分母作多項式的乘法運算，然后進行復數的除法運算，分子和分母同乘以復數i，分子和分母進行復數的乘法運算，得到最簡形式即復數的代數形式，寫出復數對應的點的坐標

解答：解：∵z=

1-2i

(1+i)2

=

1-2i

2i

=

(1-2i)i

2i•i

=

2+i

-2

=-1-

1

2

i，
∴復數在復平面上對應的點的坐標是(-1，-

1

2

)
故答案為：(-1，-

1

2

)．

點評：本題考查復數的代數形式的乘除運算，考查復數在復平面上對應的點的坐標，要寫點的坐標，需要把復數寫成代數形式的標準形式，實部做橫標，虛部做縱標，得到點的坐標．