已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=y-ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是（1，3），則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（-∞，-1）
B、（0，1）
C、[1，+∞）
D、（1，+∞）
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，將z=y-ax化為y=ax+z，z相當(dāng)于直線y=ax+z的縱截距，由幾何意義可得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

將z=y-ax化為y=ax+z，z相當(dāng)于直線y=ax+z的縱截距，
則由圖可知，若使目標(biāo)函數(shù)z=y-ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是B（1，3），
則a＞1，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈(
π
4
，
π
2
)，且sinα，cosα為方程25x2-35x+12=0的兩根，則tan
α
2
的值為（　�。�
A、3
B、
1
3
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-bx2+cx+d，設(shè)曲線y=f（x）過點(diǎn)（3，0），且在點(diǎn)（3，0）處的切線的斜率等于4，y=f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，滿足f′（2-x）=f′（x）．
（1）求f（x）；
（2）設(shè)g（x）=x
f′(x)
，m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；
（3）設(shè)h（x）=f′（x）+（2x+1）t，若h（x）＜4對t∈[0，1]恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是長軸在x軸上的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上的點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓的兩個焦點(diǎn)，橢圓的半焦距為c，則|PF1|•|PF2|的最大值與最小值之差一定是（　�。�
A、1
B、a2
C、b2
D、c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin2x-
3
cos2x+
3
sinx
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求使得不等式f（x）≤-2成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
b-2x
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a，b的值；  
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若對任意實數(shù)t∈R，不等式f（kt2-kt）+f（2-kt）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且|PF1|=2015|PF2|，則此雙曲線的離心率e的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=b+2，b=c+2，且最大角是120°，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=π2，則y′=（　　）
A、2π
B、π2
C、0
D、以上都不是

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同步練習(xí)冊答案