已知α∈(
π
4
，
π
2
)，且sinα，cosα為方程25x2-35x+12=0的兩根，則tan
α
2
的值為（　�。�
A、3
B、
1
3
C、2
D、
1
2
考點：半角的三角函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α∈(
π
4
，
π
2
)，且sinα，cosα為方程25x2-35x+12=0的兩根，可得sinα=
4
5
，cosα=
3
5
，代入半角公式tan
α
2
=
1-cosα
sinα
可得答案．
解答： 解：解方程25x2-35x+12=0得，
x=
3
5
，或x=
4
5
，
∵α∈(
π
4
，
π
2
)，且sinα，cosα為方程25x2-35x+12=0的兩根，
∴sinα=
4
5
，cosα=
3
5
，
∴tan
α
2
=
1-cosα
sinα
=
1-
3
5
4
5
=
1
2
，
故選：D
點評：本題考查的知識點是半角公式，其中根據(jù)已知求出sinα=
4
5
，cosα=
3
5
，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下偽代碼運行時輸出的結(jié)果B是
 
．
A←3
B←A×A
A←A+B
B←B+A
Print B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知S=
π
20000
•（sin
π
20000
+sin
2π
20000
+sin
3π
20000
+…+sin
10000π
20000
），則與S的值最接近的是（　�。�
A、0.99818
B、0.9999
C、1.0001
D、2.0002

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=1-e-x，函數(shù)g（x）=
x
ax+1
（其中a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時，求函數(shù)h（x）=f′（x）•g（x）的極值；
（2）若f（x）≤g（x）在[0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，點（a4，a8）在直線2x+y-29=0上，設(shè)bn=an+2
an+1
2
，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，則點（n，Sn）到直線2x+y-24=0的最小距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin
3
4
x•sin
3
4
（x+2π）•sin
3
2
（x+3π）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列{an}（n=1，2，3…）．（1）則數(shù)列{an}的通項公式=
 
；（2）設(shè)bn=sinansinan+1sinan+2，則=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x-sinx，{an}滿足：0＜a1＜1，an+1=f（an），n=1，2，3，…
證明：
（1）0＜an＜1；
（2）an+1＜an；
（3）an+1＜
1
6
an3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：（
b
a
）-p=（
a
b
）p（ab≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，若目標(biāo)函數(shù)z=y-ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是（1，3），則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（0，1）
C、[1，+∞）
D、（1，+∞）

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同步練習(xí)冊答案