設(shè)函數(shù),(a>b>0),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,

并證明:f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。

 

答案:
解析:

證明:先求函數(shù)(a>b>0)的定義域,定義域為(-¥,-b)∪(-b,+¥)。

因為函數(shù)(a>b>0),所以求函數(shù)。因為a>b>0所以恒成立。所以f(x)在(-¥,-b)上單調(diào)遞減;在(-b,+¥)上也是單調(diào)遞減。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

設(shè)函數(shù) a > b > 0),求f ( x )的單調(diào)區(qū)間并證明f ( x )在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

設(shè)函數(shù),(a>b>0),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,

并證明:f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)(其中e為自然對數(shù))

求F(x)=h(x)的極值。

設(shè)  (常數(shù)a>0),當(dāng)x>1時,求函數(shù)G(x)的單調(diào)區(qū)

間,并在極值存在處求極值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆福建省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題

(14分)已知函數(shù)   (a>0)

(1)判斷并證明y=在x∈(0,+∞)上的單調(diào)性;

(2)若存在,使,則稱為函數(shù)的不動點,現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點,求的值,并求出不動點

(3)設(shè),若y=在(0,+∞)上有三個零點 , 求的取值范圍.

 

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