Question

A是平面BCD外一點，E，F(xiàn)，G分別是BD，DC，CA的中點，設(shè)過這三點的平面為α，則在直線AB，AC，AD，BC，BD，DC中，與平面α平行的直線有

1. A.
   0
2. B.
   1條
3. C.
   2條
4. D.
   3條

Answer 1

C
分析：取AB的中點H，連接HE、EF、FG、GH，根據(jù)題意可知平面HEFG為平面α，然后根據(jù)線面平行的判定定理進(jìn)行證明即可．
解答：取AB的中點H，連接HE、EF、FG、GH
∴平面HEFG為平面α
其中AB、BD、CD、AC都與平面α相交
∵E、F是BD、CD的中點
∴EF∥BC，
而EF?α，BC?α
∴BC∥平面α
同理可證AD∥平面α
故選C
點評：本題主要考查了直線與平面平行的判定，同時考查了空間想象能力和推理論證的能力，屬于基礎(chǔ)題．