已知集合A={x|3≤x＜8}，B={x|4＜x＜6}．
（1）求A∩（∁AB）；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值集合．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專題：集合
分析：（1）根據(jù)所給的兩個集合，先寫出∁AB，進(jìn)而可得A∩（∁AB）；
（2）根據(jù)兩個集合之間的包含關(guān)系，得到兩個集合對應(yīng)的x的范圍的兩個端點(diǎn)之間的關(guān)系，就不等式組即可．
解答： 解：（1）∵集合A={x|3≤x＜8}，B={x|4＜x＜6}．
∴∁AB={x|3≤x≤4，或6≤x＜8}，
∴A∩（∁AB）={x|3≤x≤4，或6≤x＜8}；
（2）∵C={x|a＜x＜a+1}，B={x|4＜x＜6}，C⊆B
∴
a≥4
a+1≤6

∴4≤a≤5，
所以實(shí)數(shù)a的取值為[4，5]．
點(diǎn)評：本題考查集合的運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是對于帶有參數(shù)的集合，需要根據(jù)兩個集合之間的包含關(guān)系寫出端點(diǎn)之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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已知f（x）=x2-2x-1，g（x）=x2-2x-1（x∈[-2，4]）．
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已知，P為（x0，y0），C為（x，y），則
PC
=
 
．

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已知向量
a
=（tanx+2，1）；
b
=（1，tanx+2）；當(dāng)x∈[-
π
3
，
π
4
]時，求向量
a
與
b
夾角θ的取值范圍．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=Sn-1+an-1+2n，且首項(xiàng)a1=1．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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已知f（θ）=
cos(θ-
3π
2
)sin(
7π
3
+θ)
sin(-θ-π)
．
（1）化簡f（θ）；
（2）若f（θ）=
1
3
，求tanθ的值；
（3）若f（
π
6
-θ）=
1
3
，求f（
5π
6
+θ）的值．

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已知多項(xiàng)式函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=x2+4x，f（-3）=10，求f（x）的表達(dá)式．

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（1）證明：cos2α+cos2β=2cos（α+β）cos（α-β）；
（2）在△ABC中，若A=
π
3
，求sin2B+sin2C的最大值．

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