如圖,AE切圓O于點E,AC交圓O于B,C兩點,且與直徑DE交于點M,DM=2,CM=3,BM=6,則tanA=
 
考點:與圓有關的比例線段
專題:選作題,立體幾何
分析:利用切割線定理、勾股定理,分別表示出AE2,求出AB,可得AE,再利用正切函數(shù),即可得出結論.
解答: 解:設AB=x,則
∵DM=2,CM=3,BM=6,
∴ME=9,
∵DE是直徑,AE切圓O于點E,
∴AE2=x•(x+9),
∵AE2=(x+6)2-92,
∴x=15,
∴AE=6
10

∵ME=9,
∴tanA=
ME
AE
=
9
6
10
=
3
10
20

故答案為:
3
10
20
點評:本題考查切割線定理、勾股定理,考查學生的計算能力,正確表示AE2,是關鍵.
練習冊系列答案
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如圖,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱長都相等,AC∩BD=O,A1C1∩B1D1=O1,四邊形ACC1A1和四邊形BDD1B1均為矩形.
(Ⅰ)證明:O1O⊥底面ABCD;
(Ⅱ)若∠CBA=60°,求二面角C1-OB1-D的余弦值.

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圓x2+y2=4的切線與x軸正半軸,y軸正半軸圍成一個三角形,當該三角形面積最小時,切點為P(如圖),雙曲線C1
x2
a2
-
y2
b2
=1過點P且離心率為
3

(Ⅰ)求C1的方程;
(Ⅱ)若橢圓C2過點P且與C1有相同的焦點,直線l過C2的右焦點且與C2交于A,B兩點,若以線段AB為直徑的圓過點P,求l的方程.

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已知向量
a
,
b
,
c
在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.若
c
a
b
(λ,μ∈R),則λ+μ=
 

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已知實數(shù)x,y,滿足xy=1,且x>2y>0,則
x2+4y2
x-2y
的最小值為
 

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棱長為
2
的正四面體的外接球半徑為
 

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已知F1,F(xiàn)2分別是橢圓C的左右焦點,A是橢圓C短軸的一個頂點,B是直線AF2與橢圓C的另一個交點,若∠F1AF2=60°,△AF1B的面積為40
3
,則橢圓C的方程為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n-3(n∈N*),若對任意的n∈N*,都有an2+an+12≥20n-15成立,則a1的取值范圍是
 

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