Question

在數(shù)列{a_n}中a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ，則通項(xiàng)公式a_n=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：當(dāng)n=1時(shí)，a₁=2．當(dāng)n≥2時(shí)，由a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ，可得an=2n-2n-1即可得出．

解答： 解：當(dāng)n=1時(shí)，a₁=2．
當(dāng)n≥2時(shí)，∵a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ，∴an=2n-2n-1=2^n-1．
∴通項(xiàng)公式a_n=

2，n=1 2n-1，n≥2

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故答案為：

2，n=1 2n-1，n≥2

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點(diǎn)評(píng)：本題考查了遞推式的意義、數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，屬于基礎(chǔ)題．