已知圓，直線過定點(diǎn)A(1，0)．
（Ⅰ）若與圓相切，求的方程；
（Ⅱ）若與圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，又與的交點(diǎn)為N，求證:為定值．
（Ⅰ）若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意． -------------2分
若直線斜率存在，設(shè)直線為，即．
題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，
即：   解得 ．所求直線方程是，． -- 5分
（Ⅱ）直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0,可設(shè)直線方程為
由 得．     --------------------8分
再由 得．
∴    得．---------- 10分
∴  
為定值．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過定點(diǎn)作兩直線與圓相切，則的取值范圍是：（   ）
A．B．C．或D．以上皆不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．若直線將圓：平分，且不過第四象限，則直線的斜率的取值 范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)是圓內(nèi)不同于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則直線與
圓的位置關(guān)系是 _____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，和為等腰直角三角形，,設(shè)和的外接圓圓心分別為.

（Ⅰ）若圓M與直線相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線截圓N所得弦長為4，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅲ）是否存在這樣的圓N，使得圓N上有且只有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為，若存在，求此時(shí)圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1６分）平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線截以原點(diǎn)O為圓心的圓所得的弦長為
（1）求圓O的方程；
（2）若直線與圓O切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于D，E，當(dāng)DE長最小時(shí)，求直線的方程；
（3）設(shè)M，P是圓O上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于ｘ軸的對稱點(diǎn)為N，若直線MP、NP分別交于ｘ軸于點(diǎn)（ｍ，０）和（ｎ，０），問ｍｎ是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓的圓心為原點(diǎn)，且與直線相切。
（1）求圓的方程；
（2）點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)為  ，求證：直線恒過定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知ab，且asin+acos－="0" ，bsin+bcos－=0，則連接（a，a），（b，b）兩點(diǎn)的直線與圓的位置關(guān)系是（ ）
A．不能確定B．相離C．相切D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且（其中Q為原點(diǎn)），則K的值為
A．B．C．，-1D．1，-1

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同步練習(xí)冊答案