已知等差數(shù)列{an}中，有
a2014
a2013
+1＜0，且它們的前n項和Sn有最大值，則使得Sn＞0的n的最大值為（　　）
A、4024B、4025
C、4026D、4027
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意可得a2013＞0，a2013+a2014＜0，a2014＜0，由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得．
解答： 解：由
a2014
a2013
+1＜0可得
a2014+a2013
a2013
＜0
又∵數(shù)列的前n項和Sn有最大值，
∴數(shù)列的公差d＜0，
∴a2013＞0，a2013+a2014＜0，a2014＜0，
∴a1+a4025=2a2013＞0，a1+a4026=a2013+a2014＜0．
∴S4025=
4025(a1+a4025)
2
＞0，
S4026=
4026(a1+a4026)
2
＜0
∴使得Sn＞0的n的最大值n=4025，
故選：B
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)在求解和的最值中應用，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x∈[-1，1]，y∈[0，2]，則點P（x，y）落在區(qū)域
2x-y+2≥0
x-2y+1≤0
x+y-3≤0
內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=BC=1，∠BCA=90°，D、D1分別是AB與A1B1的中點．
（1）求異面直線AC1與A1B1所成的角的大�。�
（2）求證：平面AC1D1∥平面B1CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a+b+c=8．
（1）若a=2，b=
5
2
，求cosC的值；
（2）若sinAcos2
B
2
+sinBcos2
A
2
=2sinC，且△ABC的面積S=
9
2
sinC，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3x+2cosx在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E．F分別是CD．DA的中點，BE交CF于點O，若
AO
=λ
BE
+μ
CF
，則
λ
μ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x+2
2-x
的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

無論實數(shù)a，b（ab≠0）取何值，直線ax+by+2a-3b=0恒過定點
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足x+2y=2xy，那么x+4y的最小值是
 
．

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