Question

如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱AA′，CC′的中點，過直線E，F(xiàn)的平面分別與棱BB′，DD′交于M，N，求四棱錐C′-MENF的體積．

Answer 1

考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：判斷棱錐的形狀，然后轉(zhuǎn)化所求體積為兩個三棱錐的體積，求解即可．

解答： 解：正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E，F(xiàn)分別是棱AA′，CC′的中點，過直線E，F(xiàn)的平面分別與棱BB′，DD′交于M，N，所求體積轉(zhuǎn)化為兩個三棱錐的體積，
V=2V_C′-_MNF=2V_N-_MFC′=2×

1

3

S△_MFC′×1=

2

3

×

1

2

×

1

2

=

1

6

．

點評：本題考查棱錐的體積的求法，考查轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．