（2009•東營一模）觀察下列等式：
n
i=1
i=
1
2
n2+
1
2
n，
n
i-1
i2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，
n
i=1
i3=
1
4
n4 +
1
2
n3+
1
4
n2，
n
i=1
i4=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n，…
n
i=1
ik =ak+1nk+1+aknk+ak-1nk-1+ak-2nk-2+…+a1n+a0，
可以推測，當(dāng)k≥2（k∈N*）時(shí)，ak+1=
1
k+1
，ak=
1
2
，ak-1=
k
12
k
12
，ak-2=
0
0
．
分析：觀察所給式子，當(dāng)k≥2時(shí)，第一項(xiàng)的系數(shù)發(fā)現(xiàn)符合
1
k+1
，第二項(xiàng)的系數(shù)發(fā)現(xiàn)都是
1
2
，第三項(xiàng)的系數(shù)是成等差數(shù)列的，所以 ak-1=
k
12
，第四項(xiàng)均為零，所以ak-2=0．
解答：解：由觀察可知當(dāng)k≥2時(shí)，每一個(gè)式子的第三項(xiàng)的系數(shù)是成等差數(shù)列的，
所以 ak-1=
k
12
，第四項(xiàng)均為零，所以ak-2=0，
故答案為
k
12
，0．
點(diǎn)評：本小題主要考查歸納推理、數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查歸納求解能力，考查由特殊到一般思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•東營一模）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1與x=-
2
3
時(shí)，都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）若f(-1)=
3
2
，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（3）若對x∈[-1，2]都有f(x)＜
3
c
恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•東營一模）箱子中裝有6張卡片，分別寫有1到6這6個(gè)整數(shù)．從箱子中任意取出一張卡片，記下它的讀數(shù)x，然后放回箱子，第二次再從箱子中取出一張卡片，記下它的讀數(shù)y，試求：
（Ⅰ）x+y是5的倍數(shù)的概率；
（Ⅱ）x-y是3的倍數(shù)的概率；
（Ⅲ）x，y中至少有一個(gè)5或6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•東營一模）設(shè)命題P：函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•東營一模）對有n（n≥4）個(gè)元素的總體{1，2，…，n}進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體{1，2，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是給定的正整數(shù)，且2≤m≤n-2），再從每個(gè)子總體中各隨機(jī)抽取2個(gè)元素組成樣本．用Pij表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率，則P1n=
4
m(n-m)
4
m(n-m)
； 所有Pij（1≤i＜j≤n）的和等于
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•東營一模）若
lim
x→2
x2+ax-2
x2-4
=
3
4
，則a的值為（　�。�

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