（本小題滿分15分）如圖，過拋物線焦點F的直線l與拋物線交于A，B兩點（A在第一象限），點C（0，t）（t>1）.

（I）若△CBF，△CFA，△CBA的面積成等差數(shù)列，求直線l的方程；

（II）若，且∠FAC為銳角，試求t的取值范圍。

 

【答案】

 

【解析】(1)在確定這三個三角形面積時，可轉(zhuǎn)化為同高，這樣面積成等差數(shù)列，可轉(zhuǎn)化為底|BF|，|FA|，|AB|成等差數(shù)列。所以|BF|+|AB|=2|FA|，所以|FA|=2|FB|,可得,這樣就轉(zhuǎn)化成基本題型，然后直線方程與拋物線方程聯(lián)立借助韋達定理解決即可。

（2）解這個小題應從∠FAC為銳角入手，轉(zhuǎn)化為,再坐標化后，尋找解題途徑。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.

（�。┤舨坏仁�對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（ⅱ）若是兩個不相等的正數(shù)，且，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期3月聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分15分)．

已知、分別為橢圓：的

上、下焦點，其中也是拋物線：的焦點，

點是與在第二象限的交點，且。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點P（1，3）和圓：，過點P的動直線與圓相交于不同的兩點A，B，在線段AB取一點Q，滿足：，（且）。求證：點Q總在某定直線上。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期第三次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

(本小題滿分15分)

如圖已知，橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于A、B兩點。

（Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省寧波市高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分15分）若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間，滿足在上的值域為，則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

（Ⅰ）判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”？若是，求出；若不是，說明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江蘇省高二下學期期中考試理數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分15分）在5道題中有3道理科題和2道文科題，如果不放回地依次抽取2道題．求：

（1）第1次抽到理科題的概率；

（2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；

（3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到文科題的概率

 

 

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