設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2，a，b∈R

(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線相切；

①求實(shí)數(shù)a，b的值；

②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值；

(2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≥m＋x對(duì)所有的都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)①∵函數(shù)在處與直線相切解得　2分

　�、�

　　當(dāng)時(shí)，令得；

　　令，得上單調(diào)遞增，在[1，e]上單調(diào)遞減，

　　　6分

　　(2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式對(duì)所有的都成立，

　　則對(duì)所有的都成立，

　　即對(duì)所有的都成立，

　　令為一次函數(shù)，

　　上單調(diào)遞增，

　　對(duì)所有的都成立．

　　　10分

　　(注：也可令所有的都成立，分類討論得對(duì)所有的都成立，，請(qǐng)根據(jù)過(guò)程酌情給分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省五校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2(x＞0)

(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－相切

①求實(shí)數(shù)a，b的值；②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值．

(2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≥m＋x對(duì)所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省2012屆高三第一次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試卷 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2(x＞0)

(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－相切

①求實(shí)數(shù)a，b的值；②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值．

(2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≥m＋x對(duì)所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省西工大附中2012屆高三第二次適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2．

(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－相切．

①求實(shí)數(shù)a，b的值；

②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值．

(2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≥m＋x對(duì)所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省聊城市陽(yáng)谷縣華陽(yáng)中學(xué)2012屆高三3月高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝alnx－bx2．

(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處與直線y＝－相切．

①求實(shí)數(shù)a，b的值；

②求函數(shù)f(x)在[，e]上的最大值．

(2)當(dāng)b＝0時(shí)，若不等式f(x)≥m＋x對(duì)所有的a∈[0，]，x∈(1，e2]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案