如圖，在四棱錐中，底面是矩形，

  平面，,,點(diǎn)是

  的中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn).

 (Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)為邊的中點(diǎn)時(shí)，判斷與平面的位置關(guān)系，并加以證明；

 (Ⅱ)證明：無(wú)論點(diǎn)在邊的何處，都有;

 (Ⅲ)求三棱錐的體積.


 解：(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)為邊的中點(diǎn)時(shí)，與平面平行.

在中，、分別為、的中點(diǎn)，

,

又平面，而平面，

平面；  

(Ⅱ)證明：平面，平面

是矩形，

,平面

又平面              

又,點(diǎn)是中點(diǎn)，,

又平面,

平面,           

(Ⅲ)作交于，則平面，且       分

又

,

三棱錐的體積為                   …


練習(xí)冊(cè)系列答案
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在直角三角形ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，則＝__________.

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已知函數(shù)，若二次函數(shù)滿足：①與的圖象在點(diǎn)處有公共切線；②是上的單調(diào)函數(shù).則=      　　     .

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函數(shù)的圖像是

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設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為           .

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在中，，，，則A等于

（A）                             （B）               

（C）                            （D） 或

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已知向量，，則向量在向量方向上的投影是  　　．

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                         

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已知偶函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R），（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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