如圖1-1-15,梯形ABCD中,D∥BC,EF是中位線(xiàn),G是BC邊上任一點(diǎn).若S△GEF=cm,那么梯形面積為_(kāi)_______________________.

圖1-1-15

解析：過(guò)G作GQ⊥AD交EF、AD于H、Q.

∵EF為中位線(xiàn),∴AD∥EF∥BC.

∴GQ⊥EF,QH=HG.

又∵S△GEF =EF×GH=,

∴EF×GH=.∴EF×GQ=.

∴S梯ABCD=cm2.

答案: cm2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD=1，AB=3，動(dòng)點(diǎn)P在BCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），設(shè)
AP
=α
AD
+β
AB
，則α+β的最大值是（　�。�

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=6，CD=4，梯形ABCD的面積是5
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．若分別以A、B為橢圓E的左右焦點(diǎn)，且C、D在橢圓E上．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓E的上頂點(diǎn)為M，直線(xiàn)l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，那么是否存在直線(xiàn)l，使B點(diǎn)恰為△PQM的垂心？如果存在，求出直線(xiàn)l的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求證：PE⊥CD；
（2）若點(diǎn)P在面CDE的射影恰好是點(diǎn)F，求EF的長(zhǎng)．

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（2010•湖北模擬）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，當(dāng)E、F分別在線(xiàn)段AD、BC上，且EF⊥BC，AD=3，BC=4，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直．
（1）證明：直線(xiàn)AB與CD是異面直線(xiàn)；
（2）當(dāng)直線(xiàn)AC與平面EFCD所成角為30°時(shí)，求二面角A-DC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-4-15,梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,以AD為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E,⊙O的切線(xiàn)EF交BC于F,求證:EF⊥BC.

圖2-4-15

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