【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，在正方體表面上與點A距離是 的點形成一條曲線，這條曲線的長度是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：由題意，此問題的實質(zhì)是以A為球心、 為半徑的球在正方體ABCD﹣A1B1C1D1各個面上交線的長度計算，
正方體的各個面根據(jù)與球心位置關系分成兩類：ABCD、AA1DD1、AA1BB1為過球心的截面，截痕為大圓弧，
各弧圓心角為 、A1B1C1D1、B1BCC1、D1DCC1為與球心距離為1的截面，
截痕為小圓弧，由于截面圓半徑為r= ，故各段弧圓心角為 ．
∴這條曲線長度為3 +3 =
故選D．
【考點精析】利用棱柱的結構特征對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A= ，cosB= ．
（1）求cosC；
（2）設BC= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．己知c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形ABCD中，AB= ，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，則K所形成軌跡的長度為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過原點O，與x軸另一交點的橫坐標為4，與y軸另一交點的縱坐標為2，
（1）求圓C的方程；
（2）已知點B的坐標為（0，2），設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PB|+|PQ|的最小值及此時點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知不交于同一點的三條直線l1：4x+y﹣4=0，l2：mx+y=0，l3：x﹣my﹣4=0
（1）當這三條直線不能圍成三角形時，求實數(shù)m的值．
（2）當l3與l1 ， l2都垂直時，求兩垂足間的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的焦點在x軸上，離心率等于 ，且過點（1， ）． （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A，B兩點，交y軸于M點，若 =λ1 ， =λ2 ，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函數(shù)的零點；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（0，1]上恰有一個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +log2x．
（1）求f（2），f（ ），f（4），f（ ）的值，并計算f（2）+f（ ），f（4）+f（ ）；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（ ）+f（ ）+…f（ ）的值．

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