已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，并且滿足.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)為數(shù)列 的前n項(xiàng)和，求；

（3）設(shè)，證明：


解：（1）當(dāng)時(shí)，∵   ①，

∴   ②，……………………………1分

兩式相減得

即，……………………………2分

∵

所以數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列。……………………………3分

∴，當(dāng)時(shí)也滿足上式，

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.……………………………4分

（2）∵

∴  ③，  ③式兩邊同時(shí)乘以得，

  ④，……………………………5分

③－④得     ……………………………7分

即.……………………………8分

（3）∵，……………………………9分

∴

……………………………10分

.……………………………12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若直線與圓交于、兩點(diǎn)，則的面積為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分別是BB1和B1C1的中點(diǎn)，則直線AM與CN所成角的余弦值等于（   ）

A．      B．      C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)是公差不為的等差數(shù)列，且、、成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和（    ）

A.         B.           C.               D.

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若變量、滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)________.

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設(shè).

（1）當(dāng)時(shí)，，求a的取值范圍；

（2）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知拋物線的焦點(diǎn)，該拋物線上的一點(diǎn)到軸的距離為3，則

A．4     B．5     C．6     D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列命題中錯(cuò)誤的是（    ）

A．       

B．C．若則

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某廠家擬在2015年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬(wàn)件．已知2015年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元．每生產(chǎn)一萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

（1）將2015年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；

（2）該廠家2015年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？

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