若sin（α-π）=2cos（α-2π），求
sin(7π-α)+5cos(2π-α)
3sin(
3π
2
+α)-sin(-α)
的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式可得tanα=-2，再將所求關(guān)系式中的“弦”化“切”，將得tanα=-2代入即可求得答案．
解答： 解：∵sin（α-π）=2cos（α-2π），
∴-sinα=2cosα，
∴tanα=-2；
∴原式=
sinα+5cosα
-3cosα+sinα
=
tanα+5
tanα-3
=
-2+5
-2-3
=-1．
點(diǎn)評：本題考查運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，求得tanα=-2，將所求關(guān)系式中的“弦”化“切”是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=2x+3x的一個(gè)零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 （　�。�
A、（1，2）
B、（0，1）
C、（-1，0）
D、（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（x1，y1）在單位圓O上，∠xOA=α，且α∈（
π
6
，
π
2
）．
（1）若cos（α+
π
3
）=-
11
13
，求x1的值；
（2）若B（x2，y2）也是單位圓O上的點(diǎn)，且∠AOB=
π
3
．過點(diǎn)A、B分別做x軸的垂線，垂足為C、D，記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．設(shè)f（α）=S1+S2，求函數(shù)f（α）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD為正方形，S為平面ABCD外的一點(diǎn)，S在底面ABCD上的射影為正方形的中心O，P為SD的中點(diǎn)，且SO=OD，求直線BC與截面PAC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=x+
16
x
（8≤x≤16）；
（2）y=
x
2
+
2
x
（0＜x≤1）；
（3）y=
x2+5
x2+4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC=60°，BC=2AB，PA⊥底面ABCD．
（1）證明：PB⊥AC
（2）若PA=AB，求直線PD與平面PBC所成的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試用tan
α
2
表示sinα，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司在一次年會(huì)上舉行了有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，會(huì)議組織者準(zhǔn)備了10道題目，其中6道選擇題，4道填空題，公司一職員從中任取3道題解答．
（1）求該職員至少取到1道填空題的概率；
（2）已知所取的3道題中有2道選擇題，道填空題．設(shè)該職員答對選擇題的概率都是
4
5
，答對每道填空題的概率都是
3
5
，且各題答對與否相互獨(dú)立．用X表示該職員答對題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（2x+
1
x2
）n的展開式中，第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大27，求展開式中的常數(shù)項(xiàng)及系數(shù)最大的項(xiàng)．

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同步練習(xí)冊答案