(本小題滿分12分)已知函數(shù)f (x)=ax-ex(a∈R),g(x)=

(1)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)x0∈(0,+∞),使不等式f (x) g(x)-ex成立,求a的取值范圍.

(1)當(dāng)a≤0時,f(x)在R上單調(diào)遞減;當(dāng)a>0時,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為;(2)a≤

【解析】

試題分析:(1)∵ 2分

當(dāng)a≤0時,恒成立,f(x)在R上單調(diào)遞減; 4分

當(dāng)a>0時,令 ,解得x=lna,

得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ;

得f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 6分

(2)因為 ,使不等式 ,則 ,即

設(shè) ,則問題轉(zhuǎn)化為 , 8分

,令,則

當(dāng)x在區(qū)間內(nèi)變化時,變化情況如下表:

x

+

0

-

h(x)

由上表可得,當(dāng)x=時,函數(shù)h(x)有最大值,且最大值為,

所以a≤ 12分

考點:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值

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設(shè),是兩條不同的直線,,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是( )

A.若,,則

B.若,,則

C.若,,則

D.若,,,則

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兩直線的位置關(guān)系是( )

A.垂直 B.平行 C.重合 D.以上都不對

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A.D、E、F B.F、D、E C.E、F、D D.E、D、F

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若A(-2,3),B(3,-2),C(0,m)三點共線,則m的值為( )

A.1 B.-1 C.-5 D.5

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下列四個命題:①若一個圓錐的底面半徑縮小到原來的,其體積縮小到原來的;

②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,則它們的平均數(shù)也相等;

③直線與圓相切;④“”是“”的充分不必要條件.

其中真命題的序號是:_ __

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定義域為的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,滿足,且則不等式的解集為( )

A. B. C. D.

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計算: .

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②若兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,則它們的平均數(shù)也相等;

③直線與圓相切;④“”是“”的充分不必要條件.

其中真命題的序號是:_ __

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