如圖，在正三角形ABC中，D、E、F分別為各邊的中點，G、H、I、J分別為AF、AD、BE、DE 的中點，則將△ABC沿DE、EF、FD折成三棱錐后，GH與IJ所成的角的大小為
60°
60°
．
分析：將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，I，J分別為BE、DE的中點，則IJ∥側(cè)棱MD，故GH與IJ所成角與側(cè)棱MD與GH所成的角相等．由幾何體的結(jié)構(gòu)特征可得：GH與IJ所成角的度數(shù)為60°．
解答：解：將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，點A、B、C重合為點M，得到三棱錐M-DEF，
因為I、J分別為BE、DE的中點，所以IJ∥側(cè)棱MD，

所以GH與IJ所成角與側(cè)棱MD與GH所成的角相等；
因為∠AHG=60°，
所以GH與IJ所成角的度數(shù)為60°，
故答案為：60°．
點評：此題主要考查異面直線的角度，解決此類問題的一般方法是平移線段或者作已知直線的平行線．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，
AD
AC
=
1
3
，AE=BE，則有（　�。�
A、△AED∽△BED
B、△AED∽△CBD
C、△AED∽△ABD
D、△BAD∽△BCD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點，G，H，I分別為DE，F(xiàn)C，EF的中點，將
△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省天門市高三模擬考試（二）理科數(shù)學(xué) 題型：單選題

如圖，在正三角形ABC中， D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點，G，H，I分別為DE，F(xiàn)C，EF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為

A．B．a(chǎn)rccosC．D．a(chǎn)rccos

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三模擬考試（二）理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

如圖，在正三角形ABC中， D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點，G，H，I分別為DE，F(xiàn)C，EF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐，則異面直線BG與IH所成的角為

    A．       B．a(chǎn)rccos     C．       D．a(chǎn)rccos

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，
AD
AC
=
1
3
，AE=BE，則有（　　）
A．△AED∽△BEDB．△AED∽△CBDC．△AED∽△ABDD．△BAD∽△BCD
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