Question

已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0且a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，則

a2+a4+a10

a1+a3+a8

=（　　）

• A、

  15

  14

• B、

  4

  3

• C、

  3

  4

• D、

  16

  15

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等差數(shù)列{a_n}，a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，求出d=a₁，即可求出

a2+a4+a10

a1+a3+a8

．

解答： 解：∵等差數(shù)列{a_n}，a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列，
∴a₃²=a₁a₉，
∴（a₁+2d）²=a₁（a₁+8d），
∵d≠0，
∴d=a₁，
∴

a2+a4+a10

a1+a3+a8

=

2d+4d+10d

d+3d+8d

=

4

3

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的通項(xiàng)，求得d=a₁是關(guān)鍵．