10．已知集合A={x|x＞2m}，B={x|-4＜x-4＜4}
（1）當m=2時，求A∪B，A∩B；
（2）若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）把m=2代入確定出A，求出A與B的交集、并集即可；
（2）由A為B補集的子集，確定出m的范圍即可．

解答 解：（1）把m=2代入得：A={x|x＞4}，
∵B={x|0＜x＜8}，
∴A∩B={x|4＜x＜8}，A∪B={x|x＞0}；
（2）∵A⊆∁RB，∁RB={x|x≤0或x≥8}，
∴2m≥8=23，
則實數(shù)m的范圍為m≥3．

點評 此題考查了集合的包含關系判斷及應用，以及交集、并集，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．過點C（2，-1）且與直線x+y-3=0垂直的直線是（　�。�
A．x+y-1=0B．x+y+1=0C．x-y-3=0D．x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-2x，0≤x＜1}\\{lnx，1≤x≤e}\end{array}\right.$．
（1）求f（f（$\sqrt{e}$））；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0，且f（x0）≠x0，則稱x0為f（x）的二階不動點，求函數(shù)f（x）的二階不動點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=-4x3+3x的單調遞增區(qū)間是$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．一直角梯形的直觀圖是一個如圖所示的梯形，且OA′=2，B′C′=OC′=1，則該直角梯形的面積為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．sin390°等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．矩形ABCD沿BD將△BCD折起，使C點在平面ABD上投影在AB上，折起后下列關系：①△ABC是直角三角形；②△ACD是直角三角形；③AD∥BC；④AD⊥BC．其中正確的是（　　）
A．①②④B．②③C．①③④D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的定義域、值域分別是（　�。�
A．（-3，3），（-2，2）B．[-2，2]，[-3，3]C．[-3，3]，[-2，2]D．（-2，2），（-3，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系中，設A（x1，y1），B（x2，y2）．定義：${d_α}（A，B）={（{|{{x_1}-{x_2}}|^α}+{|{{y_1}-{y_2}}|^α}）^{\frac{1}{α}}}$，其中α∈R+（R+表示正實數(shù)）．
（Ⅰ）設A（1，1），B（2，3），求d1（A，B）和d2（A，B）的值；
（Ⅱ） 求證：對平面中任意兩點A和B都有${d_2}（A，B）≤{d_1}（A，B）≤\sqrt{2}{d_2}（A，B）$；
（Ⅲ）設M（x，y），O為原點，記${D_α}=\{M（x，y）|{d_α}（M，O）≤1，α∈{R^+}\}$．若0＜α＜β，試寫出Dα與Dβ的關系（只需寫出結論，不必證明）．

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