在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E在AB、AC上，DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CE，求證：A1C⊥平面BCDE．
考點：直線與平面垂直的判定
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：證明DE⊥平面A1CE，可得A1C⊥DE，利用A1C⊥CE，CE∩DE=E，即可證明A1C⊥平面BCDE．
解答： 證明：∵CE⊥DE，A1E⊥DE，CE∩A1E=E，
∴DE⊥平面A1CE．
又∵A1C?平面A1CE，∴A1C⊥DE．
又A1C⊥CE，CE∩DE=E，
∴A1C⊥平面BCDE
點評：本題主要考查了直線與平面垂直的判定，考查了學生分析解決問題的能力，考察了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3+a7-a10=0，a11-a4=4，記Sn=a1+a2+…+an則S13=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m∈R，向量
a
=（m，1），
b
=（-6，2），且
a
∥
b
，則|
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），滿足f（x+2）-f（x）=16x且f（0）=2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若存在x∈[1，2]，使不等式f（x）＞2x+m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AB=1，BC=
6
，AC=2，點O為△ABC的外心，若
AO
=s
AB
+t
AC
，則有序?qū)崝?shù)對（s，t）為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A′B′C′中，點E、D分別是B′C′與BC的中點，求證：平面A′EB∥平面ADC′．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）在拋物線y2=4x上，點A（a，0），a∈R，記PA最小值為f（a），當
1
3
≤a≤5時，求f（a）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，g（x）=f（x）+3，且g（1）=5，則g（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（-
π
6
-2x）．求：
（1）函數(shù)y=sin（-
π
6
-2x）單調(diào)遞減區(qū)間，對稱軸，對稱中心；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)的值域．

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