【題目】若偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上單調遞減，且f（3）=0，則不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
B.（﹣3，1）∪（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
D.（﹣3，1]∪（3，+∞）

【答案】B
【解析】解：根據(jù)題意，偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣∞，0]上單調遞減，則其在[0，+∞）上為增函數(shù)， 又由f（3）=0，則f（﹣3）=0，
則有當x＜﹣3或x＞3時，f（x）＞0；當﹣3＜x＜3時，f（x）＜0，
當x＜﹣3或x＞3時，若（x﹣1）f（x）＞0，必有x﹣1＞0，解可得x＞3，
當﹣3＜x＜3時，若（x﹣1）f（x）＞0，必有x﹣1＜0，解可得﹣3＜x＜1，
綜合可得：不等式（x﹣1）f（x）＞0的解集是（﹣3，1）∪（3，+∞）；
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解奇偶性與單調性的綜合的相關知識，掌握奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性．

練習冊系列答案
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【題目】某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有 種．（用數(shù)字作答）．

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