若實(shí)數(shù)x，y滿足方程組
x3+cosx+x-2=0
8y3-2cos2y+2y+3=0
，則cos（x+2y）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可將8y3-2（1+cos2y）+2y+3=0整理為（-2y）3+cos（-2y）+（-2y）-2=0，與①對比可得x+2y=0，從而可得答案．
解答： 解：因?yàn)?span id="ffxkmhc" class="MathJye">
x3+cosx+x-2=0①
8y3-2cos2y+2y+3=0②
，
由②化簡得：8y3-2（1+cos2y）+2y+3=0，
整理得：-8y3+cos2y-2y-2=0，即（-2y）3+cos（-2y）+（-2y）-2=0，
設(shè)t=-2y，則有t3-cost+t-2=0，
與方程①對比得：t=x，即x=-2y，
∴x+2y=0，
則cos（x+2y）=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查二倍角的余弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，考查了換元思想，靈活變換第二個(gè)方程是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線ax+by+c=0（b≠0）的傾斜角為α，則直線ax-by+c=0（b≠0）的傾斜角為
 
．

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已知α∈（-
π
2
，
π
2
），x=secα-tanα，y=secα+tanα，且x=2，則y=
 
．

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若-
π
2
＜α＜0，則點(diǎn)Q（cosα，sinα）所在的象限是（　　）
A、一B、二C、三D、四

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已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}
（1）若A只有一個(gè)元素，試求a的值，并求出這個(gè)元素；
（2）若A是空集，求a的取值范圍；
（3）若A中至多有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

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1°的圓心角所對弧長為1米，則此圓的半徑為
 
．

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點(diǎn)（-1，2）到直線y=x的距離是（　�。�
A、
2
2
B、
3
2
2
C、
5
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），且∠ABC=90°，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(2，λ)，
b
=(3，-4)，且
a
與
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍
 
．

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