【題目】（1）若拋物線的焦點是橢圓左頂點，求此拋物線的標準方程；

（2）若某雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求此雙曲線的標準方程．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)橢圓中的a的值求得c值，從而出左頂點的坐標，再根據(jù)拋物線的頂點在坐標原點，焦點是 （-8，0）的位置，求得拋物線方程中的p，拋物線方程可得．
（2）由題意得， ，48=a2+b2，解出a和b的值，即得所求的雙曲線的標準方程．

試題解析：

（1）橢圓左頂點為（-8，0）， 設拋物線的方程為y2=-2px（p＞0），可得-=-8，解得p=16，則拋物線的標準方程為；

（2）橢圓的焦點為（-4，0），（4，0），可設雙曲線的方程為-=1，（a，b＞0），則a2+b2=48，由漸近線方程y=±x，可得=，解得a=2，b=6，則雙曲線的方程為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣4x+a+3，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸無交點，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[﹣1，1]上存在零點，求a的取值范圍；
（3）設函數(shù)g（x）=bx+5﹣2b，b∈R．當a=0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】輪船從某港口將一些物品送到正航行的輪船上，在輪船出發(fā)時，輪船位于港口北偏西且與相距20海里的處，并正以30海里的航速沿正東方向勻速行駛，假設輪船沿直線方向以海里/小時的航速勻速行駛，經(jīng)過小時與輪船相遇.

（1）若使相遇時輪船航距最短，則輪船的航行速度大小應為多少？

（2）假設輪船的最高航速只能達到30海里/小時，則輪船以多大速度及什么航行方向才能在最短時間與輪船相遇，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓心為 的圓過點和，且圓心在直線： 上.

（1）求圓心為的圓的標準方程；

（2）過點 作圓的切線，求切線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)f（x），已知當x∈[﹣1，0]時的解析式f（x）= ﹣ （a∈R）．
（1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）
①f（x）= 與g（x）=x
②f（x）=|x|與g（x）=
③f（x）=x0與g（x）=
④f（x）=x2﹣2x﹣1與g（t）=t2﹣2t﹣1．
A.①③
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓與圓

（1）若直線與圓相交于兩個不同點，求的最小值；

（2）直線上是否存在點，滿足經(jīng)過點有無數(shù)對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，并且直線被圓所截得的弦長等于直線被圓所截得的弦長？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】集合M={x|﹣2≤x≤2，N=y|0≤y≤2}．給出下列四個圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數(shù)關系是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）（萬元）滿足R（x）= ，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；
（2）要使甲廠有盈利，求產(chǎn)量x的范圍；
（3）甲廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？

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