若圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A(0,-4),B(0,-2),則圓C的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知△ABC的內(nèi)角A的大小為120°,面積為.
(1) 若AB=2,求△ABC的另外兩條邊長;
(2) 設(shè)O為△ABC的外心,當(dāng)BC=時,求
·
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,現(xiàn)有如下四個命題:
①若a⊥b,a⊥α,則b∥α;
②若a⊥β,α⊥β,則a∥α;
③若a∥α,a⊥β,則α⊥β;
④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β.
其中正確的命題序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在等比數(shù)列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3與a5的等比中項(xiàng)為2.
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè)bn=log2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn;
(3) 是否存在k∈N*,使得+
+…+
<k對任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)=,x1=1,xn=f(
)(n≥2,n∈N+).
(1) 求x2,x3,x4的值;
(2) 歸納并猜想{xn}的通項(xiàng)公式;
(3) 用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓x2+y2+x-6y+3=0上的兩點(diǎn)P,Q關(guān)于直線kx-y+4=0對稱,且OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則直線PQ的方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:+
=1(a>b>0)的離心率為
,以原點(diǎn)為圓心、橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 已知點(diǎn)P(0,1),Q(0,2),設(shè)M,N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點(diǎn),直線PM與QN相交于點(diǎn)T,求證:點(diǎn)T在橢圓C上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)集A={a2,2},B={1,2,3,2a-4},C={6a-a2-6},如果C⊆A,C⊆B,求a的取值的集合.
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