設(shè)直線與拋物線交于不同兩點(diǎn)A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)。（13分）
（1）求的重心G的軌跡方程；
（2）如果的外接圓的方程。
解：①設(shè)，，，重心，
∴△＞0＜1且（因?yàn)锳、B、F不共線）
故
∴重心G的軌跡方程為  （6分）
②，則，設(shè)中點(diǎn)為
∴  ∴
那么AB的中垂線方程為
令△ABF外接圓圓心為
又，C到AB的距離為
∴
    ∴   ∴
∴所求的圓的方程為   （7分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在圓上任取一點(diǎn)，過(guò)作垂直軸于，且與不重合.（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段中點(diǎn)的軌跡的方程；（2）直線與（1）中曲線交于兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若方程表示圓，則的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，是單位圓與軸正半軸的交點(diǎn)，,為單位圓上不同的點(diǎn)，，，，
（Ⅰ）當(dāng)為何值時(shí)，？
（Ⅱ）若，則當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在單位圓上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓：與圓：的位置關(guān)系是(    )
A．內(nèi)含 B．內(nèi)切 C．相交D．外切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如上圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E＝460，∠DCF＝320，則∠A的大小為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，圓是的外接圓，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，
，則的長(zhǎng)為            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于兩點(diǎn)，若，則直線的方程為               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)的直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_________

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同步練習(xí)冊(cè)答案