已知集合A={x|x2-3x-10≤0}B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（Ⅰ）當m=3時，求集合A∩B，A∪B；
（Ⅱ）若滿足A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：（Ⅰ）把m=3代入B確定出B，求出A中不等式的解集確定出A，求出A∩B，A∪B即可；
（Ⅱ）由A與B的交集為B，得到B為A的子集，分B為空集與B不為空集兩種情況，求出m的范圍即可．
解答： 解：（Ⅰ）當m=3時，B={x|4≤x≤5}，
由A中不等式變形得：（x+2）（x-5）≤0，
解得：-2≤x≤5，即A={x|-2≤x≤5}，
則A∩B={x|4≤x≤5}，A∪B={x|-2≤x≤5}；
（Ⅱ）∵A∩B=B，∴B⊆A，
分B=∅與B≠∅兩種情況考慮：
當B=∅時，則有2m-1＜m+1，即m＜2；
當B≠∅時，則有
2m-1≥m+1
2m-1≤5
m+1≥-2
，即2≤m≤3，
綜上，m的取值范圍為{m|m≤3}．
點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C：
x=
2
cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），過點P（2，1）的直線與曲線C交于A，B兩點．若|PA|•|PB|=
8
3
，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2-5x＜0}，B={y|y=x2}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、R
B、{x∈R|x≠0}
C、{x|0＜x≤2}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1+i，則|
z
i
|等于（　�。�
A、4
B、2
C、
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2（
π
4
-x）-1是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均是正數(shù)，其前n項和為Sn，滿足（p-1）Sn=p2-an，其中p為正常數(shù)，且p≠1．設bn=
1
2-logpan
(n∈N*)，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列{bnbn+2}的前n項和為Tn，是否存在正整數(shù)m，使得Tn＜
1
bmbm+1
對于n∈N*恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b n=
n
4an
，其前n項和為Tn，
①求證：
1
4
≤Tn＜1
②是否存在最小整數(shù)m，使得不等式
n
k-1
k+2
Sk•(Tk+k+1)
＜m對任意真整數(shù)n恒成立，若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=a2=2，an+2=5an+1-6an，則a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對正整數(shù)m的3次冪進行如下方式的“分裂”：

仿此規(guī)律，若m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m的值是（　�。�
A、13B、15C、17D、19

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