3．在棱長為2的正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，則$\overrightarrow{AE}$$•\overrightarrow{CF}$=（　�。�
A．0B．-2C．2D．-3

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結合圖形，利用中線的性質(zhì)表示出向量$\overrightarrow{AE}$與$\overrightarrow{CF}$，求出它們的數(shù)量積即可．

解答 解：如圖所示，
棱長為2的正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，
則$\overrightarrow{AE}$$•\overrightarrow{CF}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CD}$）
=$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$）
=$\frac{1}{4}$（2×2×cos120°+2×2×2×cos90°+2×2×2×cos180°+2×2×cos120°）
=-3．
故選：D．

點評 本題考查了空間向量的線性表示與數(shù)量積應用問題，是基礎題目．

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（Ⅰ）求雙曲線C的標準方程；
（Ⅱ）在雙曲線右支上一點P滿足|PF1|+|PF2|=14，試判定△PF1F2的形狀．

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7．設a，b是非零實數(shù)，若a＞b，則命題正確的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．a2＞abC．$\frac{1}{{a{b^2}}}$＞$\frac{1}{{{a^2}b}}$D．a2＞b2

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4．下列點不是函數(shù)f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象的一個對稱中心的是（　�。�
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11．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-ax}{x-1}$的圖象關于原點對稱，其中a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）當x∈（1，+∞）時，f（x）+log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+k）在[2，3]上有解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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