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若f（cosx）=cos2x，則f（sin75°）=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：已知等式右邊利用二倍角的余弦函數公式化簡，確定出f（x）解析式，將x=sin75°代入計算即可求出值．
解答： 解：∵f（cosx）=cos2x=2cos2x-1，
∴f（x）=2x2-1，
∵sin75°=sin（45°+30°）=
2
+
6
4
，
∴f（sin75°）=2sin275°-1=2×
8+4
3
16
-1=1+
3
2
-1=
3
2
．
故答案為：
3
2
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等差數列，且a1=1，a1+a2+a3=6．
（1）求數列{an}的通項公式及前n項的和Sn；
（2）令bn=an•2n，求{bn}的前n項的和Tn．

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已知函數f（x）=|x-2|+2|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）＞3；
（Ⅱ）不等式f（x）≥1在區(qū)間（-∞，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=
2
，D為BC中點．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面BC1；
（Ⅱ）求證：A1B∥平面AC1D；
（Ⅲ）求二面角D-AC1-C的正弦值．

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已知直線l1：5x-2y+3m（3m+1）=0和直線l2：2x+6y-3m（9m+20）=0，求：
（1）兩直線l1、l2交點的軌跡方程；
（2）m取何值時，直線l1與l2的交點到直線4x-3y-12=0的距離最短，最短距離是多少？

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如圖，點C為半圓的直徑AB延長線上一點，AB=BC=2，過動點P作半圓的切線PQ，若PC=
3
PQ，則△PAC的面積的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R時，函數f（x）=m（x2-1）+x-a恒有零點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意x＞0，
x
x2+3x+1
≤a恒成立，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為C1D1與AB的中點，則A1B1與截面A1ECF所成角的大小為
 
．

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