（本題滿分18分）本題共有3個小題，第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分7分，第（3）小題滿分7分．

各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，都有．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）如果等比數(shù)列共有項，其首項與公比均為，在數(shù)列的每相鄰兩項與之間插入個后，得到一個新的數(shù)列．求數(shù)列中所有項的和；

（3）如果存在，使不等式成立，求實數(shù)的范圍．

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是虛數(shù)單位，表示復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)．若，則

（A） （B） （C） （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市長寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若（）,且,則_______________．

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函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，則實數(shù)的范圍是 .

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二項式的展開式中，項的系數(shù)為 .

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如圖，已知直線平面，垂足為，在中，，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn).該三角形在空間按以下條件作自由移動：（1），（2）.則的最大值為（ ）

（A） （B） （C） （D）.

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斜率為的直線與焦點(diǎn)在軸上的橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.若點(diǎn)、在軸上的投影恰好為橢圓的兩焦點(diǎn)，則該橢圓的焦距為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省文登市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為.若橢圓上存在一點(diǎn)，滿足線段相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇高考南通密卷三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（選修４－１：幾何證明選講）如圖，AB是圓O的直徑，D為圓O上一點(diǎn)，過D作圓O的切線交AB的延長線于點(diǎn)C．若AB = 2 BC ，

求證：．

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