A. | 8x+y-17=0 | B. | x+2y-4=0 | C. | x-2y=0 | D. | 8x-y-15=0 |
分析 設(shè)直線交橢圓于A(x1,y1),B(x2,y2),把兩點坐標(biāo)代入橢圓方程,利用點差法求得弦所在直線的斜率,則利用點斜式求得弦所在的直線方程.
解答 解:設(shè)直線與橢圓交于點A,B,再設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),
由題意得{x1216+y124=1x2216+y224=1,兩式相減,化簡可得(x12−x22)+4(y12-y22 )=0,
即y1−y2x1−x2=-x1+x24(y1+y2).
∵點M(2,1)是AB的中點,∴x1 +x2=4,y1+y2 =2,
∴kAB=即y1−y2x1−x2=-x1+x24(y1+y2)=-44•2=-12,
故被點P平分的橢圓的弦所在的直線方程是y-1=-12(x-2),
即 x+2y-4=0,
故選:B.
點評 本題主要考查了直線與橢圓相交關(guān)系的應(yīng)用,訓(xùn)練了“舍而不求”的解題思想方法,利用點斜式求直線的方程,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1:1 | B. | 1:2 | C. | 2:1 | D. | 1:3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分必要條件 | B. | 充分不必要條件 | ||
C. | 必要不充分條件 | D. | 不充分不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4或-4 | B. | 3或-5 | C. | 2或-6 | D. | 1或-7 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [1,3) | B. | (1,3) | C. | (1,3] | D. | [1,3] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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